SciPy 优化器
#SciPy 优化器技术文档
##介绍 SciPy 优化器是用于最小化或最大化目的函数的工具箱。 它提供了许多算法来解决非线性规划问题的各种形式。不同的优化算法提供了不同的优点和局限性,因此我们需要选择合适的算法来解决我们的问题。
##参数 SciPy 提供多种优化算法,它们在功能、性能和收敛速度方面各有所长。最常用的参数包括:
- fun: 描述我们想要最小化或最大化的目标函数的函数名或目标函数自身。
- x0:我们的初始猜测,我们从哪里开始搜索,它可以是一个向量或一个单个值。
- method:选定的优化算法。 一下是一些常用的算法及其使用场景:
- BFGS(拟牛顿法): 函数是凸函数或者函数的梯度很小(值趋于零,或很接近零)
- L-BFGS-B(限制拟牛顿方法):约束优化问题(带约束条件的优化问题)
- Nelder-Mead(单纯形法):没有梯度信息可用的非线性优化问题
除此之外还有一些特定于方法的参数,例如xtol,gtol等。
##返回值
- Result: 优化结果的对象,其中包括很多信息,例如优化的原因,优化是否成功和找到的最小值。
- success:如果找到全局最小值,则为True ;否则为False。
- message:说明优化结果的字符串。
##使用实例 下面是一些使用 SciPy 优化器的样例:
- 最小平方和
import scipy.optimize as opt
import numpy as np
def f(x, y):
return (x - 1)**2 + (y - 2.5)**2
result = opt.minimize(f, [0, 0])
print(result)
- 约束优化
import scipy.optimize as opt
def f(x):
return np.sin(x[0]) + np.cos(x[1]) - x[0] + x[1]
cons = ({'type': 'eq',
'fun' : lambda x: x[0]**2 + x[1]**2 - 1})
result = opt.minimize(f, [0, 0], constraints=cons)
print(result)
- 使用拟牛顿法优化
import scipy.optimize as opt
def f(x):
return np.sin(x[0]) + np.cos(x[1]) - x[0] + x[1]
result = opt.minimize(f, [0, 0], method='BFGS')
print(result)
##结论 SciPy 优化器是一种强大的工具,可用于解决许多最优化问题。通过选择合适的算法和参数设置,SciPy 的优化器可以很好地处理无约束问题、带约束的问题、单能量面积问题等各种类型的优化问题,可以大大提高项目的实施效率,从而获得巨大的好处。